已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函数，则下列结论：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，则f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，则f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]内恰有四个不同的角x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=±8，其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个
网友回答
D
解析分析：由条件“f（x-4）=-f（x）”得f（x+8）=f（x），说明此函数是周期函数，又是奇函数，且在[0，2]上为增函数，由这些画出示意图，由图可解决问题．
解答：解：此函数是周期函数，又是奇函数，且在[0，2]上为增函数，综合条件得函数的示意图，由图看出，①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，f（x）在[0，2]上是增函数，则f（x1）＞f（x1-4）=f（-x2）=-f（x2）；，则f（x1）+f（x2）＞0；故①正确；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，f（x）在[0，2]上是增函数，由图可知：f（x1）＞f（x2）；故②正确；③四个交点中两个交点的横坐标之和为2×（-6），另两个交点的横坐标之和为2×2，所以x1+x2+x3+x4=-8．故③正确；故选D．
点评：数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．