若不共线的三点到平面α的距离相等，则该三点确定的平面β与α之间的关系是A.平行B.相交C.平行或相交D.以上都不对
网友回答
C
解析分析：分两种情况分析，一是三点在平面β的同侧，则平面图形的边的关系来判断，二是三点在平面的异侧，作图即可．
解答：解：当三点在平面β的同侧时，由点A，B，C到平面β的距离相等，设到β的点为 D，E，F；则有构成三个长方形ABED，BCFE，CADB，于是就有AB∥DE，BC∥EF，因为两相交直线平行，所以α∥β当三点在平面β的异侧时，如图所示也成立．故选C
点评：本题主要考查分类讨论和空间位置关系可用作图来说明问题．