关于x的一元二次方程x2+tx+|a+2|+|a-1|=0对任意a∈R无实根，求实数t的取值范围是A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：由题意可得△=t2-4（|a+2|+|a-1|）＜0，则t2＜4（|a+2|+|a-1|）min，从而可求t的范围

解答：∵x2+tx+|a+2|+|a-1|=0对任意a∈R无实根，∴△=t2-4（|a+2|+|a-1|）＜0∴t2＜4（|a+2|+|a-1|）min，∵|a+2|+|a-1|≥|a+2+1-a|=3∴t2＜12∴故选D

点评：本题主要考查了不等式的恒成立与函数的最值求解的相互转化，绝对值不等式的应用．