定义在R上的函数f（x），对?x∈R，满足f（1-x）=f（1+x），f（-x）=-f（x），且f（x）在[0，1]上是增函数．下列结论正确的是________．（把

网友回答

①②④
解析分析：通过已知条件判断函数的对称性，奇偶性，然后判断选项的正误即可．

解答：因为定义在R上的函数f（x），对?x∈R，函数满足f（-x）=-f（x），所以函数是奇函数，定义域是R，所以f（0）=0；①正确；又函数满足f（1-x）=f（1+x），所以函数关于x=1对称，可得f（x+2）=f（-x）；②正确；f（x+2）=f（-x）；f（-x）=-f（x），可得f（x+4）=f（x），函数的周期是4，f（x）在[-6，-4]上是增函数，③不正确；f（x）在[0，1]上是增函数．函数又是奇函数，函数关于x=1对称[1，2]是减函数；所以函数在[-1，0]也是增函数，[-2，-1]上是减函数，所以函数在x=-1球的最小值，④正确；正确结果是：①②④．故