如图，O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则的值A.B.12C.6D.5

网友回答

D
解析分析：取AB、AC的中点D、E，可知OD⊥AB，OE⊥AC，所求=+，由数量积的定义结合图象可得=，=，代值即可．

解答：解：（如图）取AB、AC的中点D、E，可知OD⊥AB，OE⊥AC∵M是边BC的中点，∴∴==，=+，由数量积的定义可得=，而=||，故==4；同理可得==1，故+=5，故选D

点评：本题为向量数量积的运算，数形结合并熟练应用数量积的定义是解决问题的关键，属中档题．