定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新不动点”，如果函数（x∈（0，+∞）），h（x）=sinx+2cosxx∈（0，π），φ（x）=e1-x

网友回答

C
解析分析：由题设中所给的定义，方程f（x）=f'（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，对三个函数所对应的方程进行研究，分别计算求出α，β，γ的值或存在的大致范围，再比较出它们的大小即可选出正确选项

解答：由题意方程f（x）=f'（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，x＞0对于函数g（x）=（x＞0），由于g′（x）=x，由可得x=2，即α=2对于函数h（x）=sinx+2cosx（0＜x＜π），由于h′（x）=cosx-2sinx，题意可得sinx+2cosx=cosx-2sinx，即tanx=∵x∈（0，π），∴＜β＜π对于函数φ（x）=e1-x-2，由于φ′（x）=-e1-x，可得γ=0综上γ＜α＜β故选C

点评：本题是一个新定义的题，理解定义，分别建立方程解出α，β，γ的值或存在范围是解题的关键，本题考查了推理判断的能力，计算能力属于基本题型