f（x）=，方程[f（x）]3-[f（x）]2+cf（x）-1=0有7个相异实根，则所有非零实根之积为A.B.C.-D.-

网友回答

C
解析分析：由于方程[f（x）]3-[f（x）]2+cf（x）-1=0有7个相异实根，所以f（x）=1满足方程[f（x）]3-[f（x）]2+cf（x）-1=0，从而可得f（x）=1或2或，进而可求方程的根，由此可得所有非零实根之积．

解答：由题意，f（x）=1满足方程[f（x）]3-[f（x）]2+cf（x）-1=0∴c=∴[f（x）]3-[f（x）]2+f（x）-1=0∴[f（x）-1][f（x）-2][f（x）-]=0∴f（x）=1或2或由，可得x=或；由，可得x=3或-1；由f（x）=1，可得x=1或0或2∴所有非零实根之积为×2=-故选C．

点评：本题考查分段函数，考查方程的根，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．