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已知A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上移动,则xy的最大值等于________.
已知A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上移动,则xy的最大值等于________.
发布时间:2020-07-31 22:44:41
已知A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上移动,则xy的最大值等于________.
网友回答
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解析分析
:解出线段AB所在直线的方程,由于出现了和为定值的情形,故可以用基本不等式求最值.
解答:
AB所在直线方程为+=1,∴?≤(+)2=,∴xy≤3,当且仅当=,即x=,y=2时取等号.由题意知,等号成立的条件足备,xy的最大值等于3故
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