已知α、β∈R，且设p：α＞β，设q：α+sinαcosβ＞β+sinβcosα，则p是q的A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条

发布时间：2020-07-31 22:44:33

已知α、β∈R，且设p：α＞β，设q：α+sinαcosβ＞β+sinβcosα，则p是q的A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

A
解析分析：利用两角差的正弦公式化简命题q，利用充要条件的定义判断出p是q的充要条件．

解答：q：α+sinαcosβ＞β+sinβcosα即α-β＞sin（β-α）?α-β＞0?α＞β故选A

点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，常将复杂的命题先化简，再判断．
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