函数y=x|x|，x∈R，满足A.是奇函数又是减函数B.是偶函数又是增函数C.是奇函数又是增函数D.是偶函数又是减函数
网友回答
C
解析分析：先有f（x）与f（-x）的关系的出y=f（x）是奇函数，再利用奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，得到单调性综合可得结论．
解答：解；因为函数y=f（x）=x|x|，∴f（-x）=-x|-x|=-x|x|=-f（x）故y=f（x）是奇函数；当x≥0时，y=f（x）=x2，开口向上对称轴为x=0，所以y=f（x）在x≥0时是增函数，又因为奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，所以y=f（x）是增函数；即y=f（x）是奇函数又是增函数．故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性和函数的单调性的判定，是基础题．