已知数列{an}中，an=2n-33，求数列{|an|}的前n项和Sn．

网友回答

解：令an=2n-33＞0，解得n＞，
所以当n≤16时，an＜0，又a1=2-33=-31，
则数列{|an|}的前n项和Sn=-=-=32n-n2；
当n≥17时，an＞0，
则数列{|an|}的前n项和Sn=S16+Sn-16=+=n2-32n+512，
综上，Sn=．
解析分析：令数列的通项公式大于0，解出n的取值范围，进而得到数列的前16项为负数，第17项开始为正数，所以分n小于等于16和n大于等于17两种情况，先根据数列的通项公式求出首项，利用等差数列的前n项和公式求出Sn，得到当n小于等于16时，-Sn为数列{|an|}的前n项和；当n大于等于17时，先求出前16项的和，再求出从第17项到第n项的和，两者相加即可得到数列{|an|}的前n项和．

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和公式化简求值，是一道基础题．判断数列的项的正负是解本题的关键．