已知直线m⊥平面α，直线n?平面β，下列说法正确的有①若α∥β，则m⊥n②若α⊥β，则m∥n③若m∥n，则α⊥β④若m⊥n，则α∥βA.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

B
解析分析：由直线m⊥平面α，α∥β，知直线m⊥平面β，从而得到m⊥n．故①正确；由直线m⊥平面α，直线n?平面β，α⊥β，知直线m，n平行、相交或异面．故②不成立；由直线m⊥平面α，直线n?平面β，m∥n，知α⊥β．故③成立；由直线m⊥平面α，直线n?平面β，m⊥n，知α∥β或α与β相交．故④不成立．

解答：∵直线m⊥平面α，α∥β，∴直线m⊥平面β，∵直线n?平面β，∴m⊥n．故①正确；∵直线m⊥平面α，直线n?平面β，α⊥β，∴直线m，n平行、相交或异面．故②不成立；∵直线m⊥平面α，直线n?平面β，m∥n，∴α⊥β．故③成立；∵直线m⊥平面α，直线n?平面β，m⊥n，∴α∥β或α与β相交．故④不成立．故选B．

点评：本题考查真假命题的判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意直线与平面的位置关系的合理运用．