在△ABC中a、b、c分别内角A、B、C的对边，已知向量=（c，b），=（sin2B，sinC），且．（l）求角B的度数；（2）若△ABC的面积为，求b的最小值．

网友回答

解：（1）解：（1）由，得=csin2B+bsinC=0，
由正弦定理可得，代入上式得sinC2sinBcosB+sinBsinC=0，（*）
∵0＜B＜π，0＜C＜π，∴sinB≠0，sinC≠0，
∴（*）可化为2cosB+1=0，∴，∴B=120°．
（2）由S△ABC==，得ac=3．
又由余弦定理b2=a2+c2-2accos120°=a2+c2+ac≥2ac+ac=3ac=9，
当且仅当a=c=时，等号成立，
所以，b的最小值为3．
解析分析：（1）利用?=0、正弦定理、三角函数的单调性即可得出；（2）利用三角形的面积公式、余弦定理、基本不等式的性质即可得出．

点评：熟练掌握三角函数的单调性、正余弦定理、三角形的面积公式、基本不等式的性质、?=0是解题的关键．