若，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2011）=________．
网友回答
解析分析：先利用周期公式求出f（x）的周期，且求出一个周期内所有函数值的和，然后用1007除以求出的周期，看余数为几，求出前几项的和即为所求式子的值．
解答：由T===12，得到f（x）是以12为周期的函数，可得：f（1）+f（3）+f（5）+f（7）+f（9）+f（11）=0，∴f（x）中每连续六项的和等于0，f（x）中共有1007项，∵1007÷6=167…5，∴f（x）=f（1）+f（3）+f（5）+f（7）+f（9）=sinπ6+sin3π6+sin5π6+sin+sin=+1+--1=．故