如图，在平面直角坐标系xOy中，圆x2+y2=r2（r＞0）内切于正方形ABCD，任取圆上一点P，若=a?+b?（a、b∈R），则a、b满足的一个等式是_______

发布时间：2020-07-31 22:42:50

如图，在平面直角坐标系xOy中，圆x2+y2=r2（r＞0）内切于正方形ABCD，任取圆上一点P，若=a?+b?（a、b∈R），则a、b满足的一个等式是________．

网友回答

a2+b2=
解析分析：将向量用坐标表示，得出坐标之间的关系，再利用x2+y2=r2，即可求得结论．

解答：设P（x，y），则由题意，=（r，r），=（-r，r），∵=a?+b?（a、b∈R），∴（x，y）=（ar，ar）+（-br，br）∴x=ar-br，y=ar+br∴x2+y2=2a2r2+2b2r2∵x2+y2=r2∴r2=2a2r2+2b2r2∴a2+b2=故
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