在等差数列{an}中，若任意两个不等的正整数k，p，都有ak=2p+1，ap=2k+1，设数列{an}的前n项和为Sn，若k+p=m，则Sm=________（结果用m表示）．
网友回答
m2
解析分析：设公差为d，由ak=2p+1，ap=2k+1求得d=-2，a1=2m-1，代入 Sm=ma1+，运算求得结果．
解答：设公差为d，∵ak =2p+1=a1+（k-1）d?? （1），ap=2k+1=a1+（p-1）d? （2），由（1）-（2）可得d=-2．把d=-2代入ak=2p+1可得?a1+（k-1）（-2）=2p+1，∴a1 =2p+2k-1=2m-1，?Sm=ma1+=m（2m-1）+=m2，故