已知A为三角形的一个内角，sin（A+）=，则cosA=A.-B.-C.或-D.或-

网友回答

A
解析分析：由A为△ABC的一个内角，0＜A＜π，得到sinA＞0，根据已知条件求得sinAcosA＜0，从而cosA＜0，则＜A＜π，得到cos（A+）的值小于0，由sin（A+）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos（A+）的值，将所求式子cosA变形为cos[（A+）-]，利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将各自的值代入即可求出值．

解答：∵A为三角形的内角，且sin（A+）=，∴sinA+cosA=，两边平方得：1+2sinAcosA=，即2sinAcosA=-＜0，∴sinA＞0，cosA＜0，∴＜A＜π，即＜A+＜，∴cos（A+）=-=-，则cosA=cos[（A+）-]=cos（A+）cos+sin（A+）sin=-×+×=-．故选A

点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．