平面α∥平面β，直线a∥β，直线b垂直a在β内的射影，那么下列位置关系一定正确的为A.a∥αB.b⊥αC.b?αD.b⊥a

发布时间：2020-07-31 18:58:42

平面α∥平面β，直线a∥β，直线b垂直a在β内的射影，那么下列位置关系一定正确的为A.a∥αB.b⊥αC.b?αD.b⊥a

网友回答

D
解析分析：先利用直线a与平面α的位置关系，排除A，再利用射影的性质和线面平行的性质定理证明直线b一定与直线a垂直，但不一定在平面α内或与α垂直，排除B、C，选D

解答：∵平面α∥平面β，直线a∥β，∴直线a可能在平面α内，排除A；设a在β内的射影为c，且a、c所在平面为γ，则γ⊥β∵直线a∥β，a?γ，β∩γ=c∴a∥c∵b⊥c∴b⊥a，排除B、C故选D

点评：本题主要考查了空间线面的位置关系，面面平行、线面平行的性质，空间想象力及推理论证能力
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