设，是两个不共线的向量，若，，，且A、B、D三点共线，则k=________．

发布时间：2020-07-31 18:58:17

设，是两个不共线的向量，若，，，且A、B、D三点共线，则k=________．

网友回答

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解析分析：利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义求出的坐标，把A、B、D三点共线转化为 ，即 =λ（- ）=-λ+4λ，故有-λ=2，4λ=k，解方程求得k的值．

解答：由题意可得 =+=-（）+=（-2+）+=-．∵A、B、D三点共线，∴，∴=λ（- ）=-λ+4λ．故有-λ=2，4λ=k，解得 λ=-2，k=-8．故
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