已知函数，则函数f（x）的值域为________．

发布时间：2020-07-31 18:58:12

已知函数，则函数f（x）的值域为________．

网友回答

（-∞，2]
解析分析：根据函数解析式的形式：采取换元法，令t=，t≥0，转化为二次函数f（t）=2t-t2+1在[0，+∞）上求函数的值域，利用配方法即可求得结果．

解答：令t=，t≥0，则x=t2-1，∴f（t）=2t-t2+1=-（t-1）2+2，t≥0，∴f（x）≤2，∴函数f（x）的值域为（-∞，2]．故
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