使函数是奇函数，且在上是减函数的θ的一个值是A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：利用两角和正弦公式化简函数的解析式为 2sin（2x+θ+），由于它是奇函数，故θ+=kπ，k∈z，当k为奇数时，f（x）=-2sin2x，满足在上是减函数，此时，θ=2nπ-，n∈z，当k为偶数时，经检验不满足条件．

解答：∵函数=2sin（2x+θ+） 是奇函数，故θ+=kπ，k∈z，θ=kπ-．当k为奇数时，令k=2n-1，f（x）=-2sin2x，满足在上是减函数，此时，θ=2nπ-，n∈z，选项B满足条件．当k为偶数时，令k=2n，f（x）=2sin2x，不满足在上是减函数．综上，只有选项B满足条件．故选 B．

点评：本题考查两角和正弦公式，正弦函数的单调性，奇偶性，体现了分类讨论的数学思想，化简函数的解析式是解题的突破口．