椭圆上有n个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差不小于的等差数列，则n的最大值是A.198B.199C.200D.201
网友回答
D
解析分析：先求出等差数列|PnF|的首项与末项，用含n的式子表示公差d，再根据数列|PnF|是公差不小于的等差数列，求出n的范围，在范围内求最大值即可．
解答：在椭圆上中，a=2，c=1∵椭圆上点到右焦点的最小距离是a-c=1，最大距离是a+c=3，∵数列|PnF|是公差不小于的等差数列，∴P1F=a-c=1，PnF=a+c=3，d===又∵数列|PnF|是公差不小于等差数列．∴d≥即，n≤201．∴n的最大值为201故选D
点评：本题借助圆锥曲线的知识考查了等差数列的通项公式，属于圆锥曲线与数列的综合题．