的解集是________．
网友回答
x=2kπ++arcsin或x=2kπ+-arcsin，k∈Z
解析分析：把已知方程的左边提取，利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，求出正弦函数的值，由正弦函数的图象与性质，根据反三角函数的定义，即可求出x的值，得到原方程的解．
解答：sinx-cosx=（sinx-cosx）=sin（x-）=，∴sin（x-）=，∴x-=2kπ+arcsin或x-=2kπ+π-arcsin，k∈Z，则x=2kπ++arcsin或x=2kπ+-arcsin，k∈Z．故