(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,点A的坐标为,曲线C的方程为ρ=2cosθ,则OA(O为极点)所在直线被曲线C所截弦的长度为________.

发布时间:2020-07-31 18:45:15

(极坐标与参数方程选做题)
在极坐标系中,点A的坐标为,曲线C的方程为ρ=2cosθ,则OA(O为极点)所在直线被曲线C所截弦的长度为________.

网友回答


解析分析:先将极坐标化为普通方程求其交点,再据两点间的距离公式求出即可.

解答:由点A的坐标为,∴点A的横坐标x==2,纵坐标y==2,∴A(2,2),K0A=.∴直线OA的方程为:y=x.由曲线C的方程为ρ=2cosθ,则ρ2=2ρcosθ,∴x2+y2=2x.联立,解得,,∴直线与曲线的交点为(0,0),(1,1).因此所求的弦长==.故
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