已知向量=（cosx，sinx），=（cosx，sinx）（0＜x＜π）．设函数f（x）=?，且f（x）+f'（x）为偶函数．
（1）求x的值；
（2）求f（x）的单调增区间．
网友回答
解：（1）f（x）=?=cosxcos?+sinxsin?=cos（x-?），
所以f（x）+f'（x）=cos（x-?）-sin（x-?）=2cos（x-?+），
而f（x）+f'（x）为偶函数，则有-?+=kπ，k∈Z，又0＜?＜π，则k=0，即?=．
（2）由（1）得f（x）=cos（x-），由2kπ-π≤x-≤2kπ，
解得（2kπ-）≤x≤（2kπ+），
即此函数的单调增区间为（k∈Z）．
解析分析：（1）首先利用向量求得f（x），然后求出函数f（x）的导数，进而表示出f（x）+f'（x），再根据偶函数的定义求出结果；（2）由（1）得出f（x）=cos（x-），再由余弦的单调性求出增区间即可．
点评：本题考查了三角函数的化简、余弦的单调性以及偶函数的定义，平时要牢记三角函数的奇偶性和单调性，属于基础题．