设函数,给出以下四个论断:①它的图象关于直线对称;②它的图象关于点(,0)对称;③它的最小正周期是π;④在区间[]上是增函数.以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论

发布时间:2020-07-31 18:45:07

设函数,给出以下四个论断:
①它的图象关于直线对称;
②它的图象关于点(,0)对称;
③它的最小正周期是π;
④在区间[]上是增函数.
以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,一个正确的命题:
条件 ______________,结论 ______________.A.①②?③④B.③④?①②C.②④?①③D.①③?②④

网友回答

D
解析分析:由③知ω=2,再由对称轴,可得函数解析式,再求出函数的单调区间,因为可得f(x)在区间[]上是增函数,得到结论.

解答:①③?②④由③知ω=2∴又由①2×+φ=kπ+∴φ=kπ+又∵∴φ=∴∵∴∵∴f(x)在区间[]上是增函数故选D

点评:本题主要考查三角函数的周期性,单调性,对称性,以及学生构造命题拓展问题的能力.
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