如果把直角三角形的三边都减少同样的长度，仍能构成三角形，则这个新的三角形的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由减少的长度决定

网友回答

C
解析分析：先设出原来的三边为a、b、c且c2=a2+b2，以及增加同样的长度为x，得到新的三角形的三边为a-x、b-x、c-x，知c-x为最大边，所以所对的角最大，然后根据余弦定理判断出余弦值为正数，所以最大角为锐角，得到三角形为钝角三角形．

解答：设减小同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2=a2+b2，c为最大边．则新的三角形的三边长为a-x、b-x、c-x，可知c-x为最大边，其对应角最大．由于a-x+b-x＞c-x，∴a+b-c＞x，而（a-x）2+（b-x）2-（c-x）2=x2-2（a+b-c）x=x[x-2（a+b-c）]＜x[（a+b-c）-2（a+b-c）]=x[-（a+b-c）]=-x＜（a+b-c）＜0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦值为 ＜0，故新三角形的最大角为钝角，新三角形为钝角三角形，故选C．

点评：本题主要考查学生灵活运用余弦定理解决实际问题的能力，以及掌握三角形一些基本性质的能力，属于中档题．