直线x=t，y=x将椭圆面+y2≤1分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，任意两块不同色，共有120不同涂法，则t的取值范围是A.（-，）B.（-，）C.（-，-）∪（，）D.（-∞，）（-，+∞）
网友回答
A
解析分析：直线x=t，y=x将椭圆面+y2≤1可能分成2、3、4块，用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，任意两块不同色，共有120不同涂法，说明共分成了4块，再数形结合得到t的范围
解答：将y=x代入椭圆方程+y2=1得，即x=±若直线x=t将椭圆面+y2≤1分成两部分，则涂色共有A52=20种，不合题意若直线x=t将椭圆面+y2≤1分成三部分，则涂色共有A53=60种，不合题意若直线x=t将椭圆面+y2≤1分成四部分，则涂色共有A54=120种，符合题意数形结合可知，直线x=t将椭圆面+y2≤1分成四部分，t的范围为（-，）故选A
点评：本题考查了分类计数原理，排列组合计数的方法，考查了数形结合的思想方法，解题时要做好分类讨论，准确计数