若f（n）为n2+1的各位数字之和（n∈N*），例如：∵142+1=197，1+9+7=17，∴f（14）=17，记：f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n））（k∈N*），则f2009（9）=A.2B.5C.8D.11
网友回答
D
解析分析：先利用前几项找到数列的特点或规律，fn（9）是从第三项起以3为周期的循环数列，再求f2009（9）即可．
解答：由92+1=82?f（9）=8+2=10，102+1=101?f（10）=1+0+1=2，22+1=5?f（2）=552+1=26?f（5）=882+1=65?f（8）=11112+1=122?f（11）=5…?fn（9）是从第三项起以3为周期的循环数列，又（2009-2）÷3的余数为0，故f2009（9）=f5（9）=f（8）=11．故选D．
点评：本题考查了新定义型的题．关于新定义型的题，关键是理解定义，并会用定义来解题，属于中档题．