在△ABC中，M是BC的中点，AM=2，点P在AM上，则的最小值为A.-1B.-2C.-4D.
网友回答
B
解析分析：由题意，将化成2．设||=x，可得||=2-x，结合向量数量积公式可得=-2x（2-x），由二次函数求最值的方法即可得到所求最小值．
解答：解：∵M是BC的中点，∴向量=2设||=x，结合||=2得||=2-x∵与共线且反向，∴=2?=-2x（2-x），其中0＜x＜2∵当且仅当x=2-x=1时，x（2-x）的最大值为1∴当x=1是，-2x（2-x）的最小值为-2，即的最小值为-2故选：B
点评：本题在三角形中给出中线上一点，求向量的数量积的最小值，着重考查了平面向量的线性运算性质、平面向量数量积计算公式等知识，属于中档题．