在直角坐标系xOy中，直线y=2x-与圆x2+y2=1交于A，B两点，记∠xOA=α（0＜α＜），∠xOB=β（π＜β＜），则sin（α+β）的值为A.B.C.-D.

网友回答

D

解析分析：把直线与圆的方程联立得到关于x与y的二元二次方程组，求出方程组的解即可得到交点A和B的坐标，然后根据α为第一象限的角，由点A的坐标分别求出sinα和cosα的值，β为第三象限的角，由点B的坐标分别求出sinβ和cosβ的值，最后把所求的式子利用两角和的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值．

解答：联立得：解得：或所以点A（，），点B（-，-）．由∠xOA=α为第一象限的角，∠xOB=β为第三象限的角，根据两点的坐标分别得到：sinα=，cosα=，sinβ=-，cosβ=-，则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=×（-）+×（-）=-．故选D

点评：此题考查学生掌握象限角的三角函数值的求法，灵活运用两角和的正弦函数公式化简求值，是一道中档题．