设=（-1，1），=（x，3），=（5，y），=（8，6），且∥，（4+）⊥．（1）求和；（2）求在方向上的射影；（3）求λ1和λ2，使=λ1+λ2．

网友回答

解：（1）∵，∴6x-24=0．∴x=4．
∴．
∵4=（4，10），
（4?）⊥，∴5×4+10y=0．∴y=-2．
∴=（5，-2）．
（2）cos＜，＞=
==-，
∴在方向上的投影为||cos＜，＞=-．
（3）∵，
∴，
解得λ1=-，λ2=．

解析分析：（1）利用向量共线定理即可得出6x-24=0；利用向量垂直与数量积的关系?即可得出；（2）利用在方向上的射影公式||cos＜，＞及夹角公式即可得出；（3）利用向量相等即可得出．

点评：熟练掌握向量共线定理、向量垂直与数量积的关系?、在方向上的射影公式||cos＜，＞及夹角公式、向量相等是解题的关键．