函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）=________．

发布时间：2020-07-31 11:59:09

函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）=________．

网友回答

-2-x

解析分析：由x＜0可得-x＞0，从而有f（-x）=2-x，结合f（x）是定义在R上的奇函数，可求得x∈（-∞，0）时f（x）的表达式．

解答：∵x＞0时，f（x）=2x，∴当x＜0时，-x＞0，f（-x）=2-x，又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=2-x，∴f（x）=-2-x．故
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