在等差数列{an}等an＞0，且a1+a2+…+a10=30，则a5?a6的最大值等于A.3B.6C.9D.36

网友回答

C

解析分析：由等差数列的性质得到项数之和为11的两项之和相等，利用此性质化简已知的等式，可得出a5+a6的值，由an＞0，得到a5＞0，a6＞0，利用基本不等式即可求出a5?a6的最大值．

解答：∵数列{an}为等差数列，∴a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=a5+a6，又a1+a2+…+a10=30，∴a1+a2+…+a10=5（a5+a6）=30，可得：a5+a6=6，∵an＞0，∴a5＞0，a6＞0，∴a5?a6≤=9，当且仅当a5=a6时取等号，则a5?a6的最大值等于9．故选C

点评：此题考查了等差数列的性质，以及基本不等式的运用，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．