有九张卡片分别写着数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,甲、乙二人依次从中各抽取一张卡片(不放回).(Ⅰ)求甲抽到写有奇数数字卡片,且乙抽到写有偶数数字卡片的概率;

发布时间:2020-07-31 11:59:35

有九张卡片分别写着数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,甲、乙二人依次从中各抽取一张卡片(不放回).
(Ⅰ)求甲抽到写有奇数数字卡片,且乙抽到写有偶数数字卡片的概率;
(Ⅱ)求甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的概率.

网友回答

解?(Ⅰ)甲、乙二人依次从九张卡片各抽取一张的结果有C91?C81,
甲抽到写有奇数数字卡片,且乙抽到写有偶数数字卡片的结果有C51C41种,
设甲抽到写有奇数数字卡片,且乙抽到写有偶数数字卡片的概率为P1,
则P1=.??????????????????????????…(6分)
(Ⅱ)甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的事件包含下面三个事件:
“甲抽到写有奇数数字卡片,且乙抽到写有偶数数字卡片”有C51?C41种;
“甲抽到写有偶数数字卡片,且乙抽到写有奇数数字卡片”有C51?C41种;
“甲、乙二人均抽到写有奇数数字卡片”有C51?C41种.
设甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的事件为P2,则.???????????????…(12分)

解析分析:(I)先求出甲、乙二人依次从九张卡片各抽取一张的结果种数,然后求出甲抽到写有奇数数字卡片,且乙抽到写有偶数数字卡片的结果种数,最近根据古典概型的公式求两者的比值即可;(II)根据甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的事件包含下面三个事件,甲抽到写有奇数数字卡片,且乙抽到写有偶数数字卡片;甲抽到写有偶数数字卡片,且乙抽到写有奇数数字卡片;甲、乙二人均抽到写有奇数数字卡片;最后根据互斥事件的概率加法公式求出所求.

点评:本题主要考查了互斥事件的概率加法公式,以及古典概型的概率问题,解题的关键是弄清基本事件,属于中档题.
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