设两个非零向量1与2不共线①如果=1+2,=21+82,=3(1-2)求证:A、B、D三点共线.②试确定实数k的值,使k1+2和1+k2共线.

发布时间:2020-07-31 11:59:31

设两个非零向量1与2不共线
①如果=1+2,=21+82,=3(1-2)求证:A、B、D三点共线.
②试确定实数k的值,使k1+2和1+k2共线.

网友回答

解:①证明:∵==5,而,∴=5,∴A、B、D三点共线;
②若与共线,则存在实数λ使得=成立,
∴,
∵两个非零向量与不共线,∴,解得k=±1.

解析分析:①只要证明存在实数λ使得成立即可;②利用向量共线的充要条件和两个非零向量与不共线即可求出.

点评:熟练掌握向量共线的充要条件和两个非零向量与不共线的条件是解题的关键.
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