△ABC中，D为△ABC重心，以，为一组基底，可表示=________．

发布时间：2020-08-01 03:22:13

△ABC中，D为△ABC重心，以，为一组基底，可表示=________．

网友回答

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解析分析：根据D是三角形重心，可得D是三角形中线BE的一个三等分点，即=2．由此结合平面向量的线性运算法则，可得=+，再根据E是AC中点化简整理，即可得到用、表示的式子．

解答：作出△ABC的中线BE和CF，则BD的CE的交点就是重心D∵D为△ABC重心，∴点D满足=2∵=-，=-∴（-）=2（-），整理可得=+∵E是AC中点，可得=∴=+故
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