已知：数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-2n（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}满足bn=log2（an+2），而Tn为数列的前n项和，求Tn．
网友回答
解：（1）当n∈N*时，Sn=2an-2n，①则当n≥2，n∈N*时，Sn-1=2an-1-2（n-1）．②
①-②，得an=2an-2an-1-2，即an=2an-1+2，∴an+2=2（an-1+2）∴=2．
当n=1?时，S1=2a1-2，则a1=2，当n=2时，a2=6，∴{an+2}是以a1+2为首项，以2为公比的等比数列．
∴an+2=4?2n-1，∴an=2n+1-2，（7分）
（2）由bn=log2（an+2）=log22n+1=n+1，得，
则Tn=，③，④
③-④，得
=
=
=
∴Tn=（14分）
解析分析：（1）已知前n项和与通项的关系，可以再写一式，两式相减，从而构建新数列{an+2}是以a1+2为首项，以2为公比的等比数列，进而求出通项；（2）先分析出通项的特点，再用错位相减法求和．
点评：有些数列不易直接化成等差或等比数列，但经推理可寻求特殊的关系转化为等差或等比数列求解