已知a，b＞0，且，（a-b）2=16（ab）3，则a+b的值等于________．
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解析分析：先令s=a+b，t=ab，结合条件建立关于s，t的关系式：s≤4t，s2-4t=16t3即s2=4t+16t3≥s+s3从而有s2-4s+4≤0，由此解出s=2即得．
解答：令s=a+b，t=ab则由得s≤4t，由（a-b）2=16（ab）3，得，（a+b）2-4ab=16（ab）3，∴s2-4t=16t3即s2=4t+16t3≥s+s3即s2-4s+4≤0解之得s=2．即则a+b的值等于2．故