已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的图象如图所示.(Ⅰ)求ω,φ的值;(Ⅱ)设,求函数g(x)的单调递增区间.

发布时间:2020-07-31 13:35:46

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的图象如图所示.
(Ⅰ)求ω,φ的值;
(Ⅱ)设,求函数g(x)的单调递增区间.

网友回答

解:(Ⅰ)由图可知,,(2分)
又由得,sin(π+?)=1,又f(0)=-1,得sinφ=-1
∵|?|<π∴,(4分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:(6分)
因为=(9分)
所以,,即(12分)
故函数g(x)的单调增区间为.(13分)
解析分析:(1)由图象知,周期的四分之一为,故周期为T=π,用公式可求出ω的值,又图象过(,0),将其代入方程即可解得?的值.(2)整理出g(x)的表达式,变形为y=asin(ωx+?)+k的形式,利用其单调性求函数的单调区间.

点评:考查识图的能力与利用 三角恒等变换进行变形的能力,以及形如y=asin(ωx+?)+k的三角函数求单调区间的方法.
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