在平面几何里，已知Rt△SAB的两边SA，SB互相垂直，且SA=a，SB=b，则AB边上的高；现在把结论类比到空间：三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，SH⊥平面ABC，且SA=a，SB=b，SC=c，则点S到平面ABC的距离h'=________．
网友回答
解析分析：设S到平面ABC的距离为h，过点S向底面ABC引垂线，垂足为O，连CO并延长交AB于M，连接SM，则SM⊥AB，CM⊥AB，在直角三角形SAB中可求得AB=，SM=，同理在直角三角形CSM中可求得|CM|=，于是S△ABC=?|AB|?|CM|=??=?，由VS-ABC=VC-ABS，即可求得S到平面ABC的距离为h′．
解答：把结论类比到空间：三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，SH⊥平面ABC，且SA=a，SB=b，SC=c，则点S到平面ABC的距离h'=．证明：设S到平面ABC的距离为h′，过点S向底面ABC引垂线，垂足为O，连CO并延长交AB于M，连接SM，则SM⊥AB，CM⊥AB，在直角三角形SAB中，由勾股定理得|AB|=，又ab=|AB|?|SM|∴|SM|=，∵SA，SB，SC两两相互垂直，故SC⊥平面SAB，SM?平面SAB，∴SC⊥SM，∵在直角三角形CSM中，|CM|=，∴是S△ABC=?|AB|?|CM|=??=?，由VS-ABC=VC-ABS可得：?abc=S△ABC?h′=???h′，∴h′=，∴S到平面ABC的距离h′=．故