已知服从正态分布N(μ,σ2)的随机变量,在区间(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ)和(μ-3σ,μ+3σ)内取值的概率分别为68.3%,95.4%和99.7%

发布时间:2020-07-31 13:35:19

已知服从正态分布N(μ,σ2)的随机变量,在区间(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ)和(μ-3σ,μ+3σ)内取值的概率分别为68.3%,95.4%和99.7%.某大型国有企业为10000名员工定制工作服,设员工的身高(单位:cm)服从正态分布N(173,52),则适合身高在163~183cm范围内员工穿的服装大约要定制A.6830套B.9540套C.9520套D.9970套

网友回答

B
解析分析:变量服从正态分布N(173,52),即服从均值为173cm,方差为25的正态分布,适合身高在163~183cm范围内取值即在(μ-2σ,μ+2σ)内取值,其概率为:95.4%,从而得出适合身高在163~183cm范围内员工穿的服装大约情况,得到结果.

解答:∵员工的身高(单位:cm)服从正态分布N(173,52),即服从均值为173cm,方差为25的正态分布,∵适合身高在163~183cm范围内取值即在(μ-2σ,μ+2σ)内取值,其概率为:95.4%,从而得出适合身高在163~183cm范围内员工穿的服装大约套数是:10000×95.4%=9540套故选B

点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查曲线的变化特点,本题是一个基础题,不需要多少运算
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