已知y=f（2x-1）为奇函数，y=f（x）与y=g（x）图象关于y=x对称，若x1+x2=0，则g（x1）+g（x2）=A.2B.-2C.1D.-1

网友回答

B
解析分析：根据奇函数的图象关于原点对称的特点可知y=f（x）图象的对称性，进而有反函数的图象特点得y=g（x）图象的对称性，再由x1+x2=0可知点的对称，由此可得结果．

解答：∵y=f（2x-1）为奇函数，故y=f（2x-1）的图象关于原点（0，0）对称而函数y=f（x）的图象可由y=f（2x-1）图象向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍得到，故y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，又y=f（x）与y=g（x）图象关于y=x对称，故函数y=g（x）图象关于点（0，-1）对称．因为x1+x2=0，即x1=-x2，故点（x1，g（x1）），（x2，g（x2））关于点（0，-1）对称，故g（x1）+g（x2）=-2，故选B

点评：本题为函数的图象与反函数的综合应用，理清函数图象之间的关系是解决问题的关键