已知数列{an}是等差数列，且a2=7，a5=16，数列{bn}是各项为正数的数列，且b1=2，点（log2bn，log2bn+1）在直线y=x+1上．（1）求{an}、{bn}的通项公式；（2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项的和Sn．
网友回答
解：（1）根据题意：an=3n+1log2bn+1=log2bn+1bn+1=2bn+1q=2bn=2n（2）cn=（3n+1）2nsn=c1+c2+c3+…+cn=421+722+…+（3n+1）2n①2sn=422+723+…+（3n+1）2n+1②①-②得：-sn=23+3（22+23+…+2n）-（3n+1）2n+1∴sn=32n+1-4-（3n+1）2n+1
解析分析：（1）由“数列{an}是等差数列，且a2=7，a5=16”，建立首项和公差的方程组，再由通项公式求通项；由“数列{bn}是各项为正数的数列，且b1=2，点（log2bn，log2bn+1）在直线y=x+1”求得公比，再由通项公式求通项；（2）由（1）得到数列{cn}，根据其特点，是一个等差数列与等比数列相应项积的形式，选择错位相减法求解．
点评：本题主要考查了等差数列，等比数列的定义及通项公式，还考查了错位相减法求数列的前n项和，属常规题，应熟练掌握．