二项式的展开式中,只有第5项系数最大,则常数项为________.
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解析分析:利用二项展开式中间项的二项式系数最大得到n的值,利用二项展开式的通项公式求出通项,令通项中的x的指数为0求出r的值,将r的值代入通项求出展开式的常数项.
解答:∵展开式中的项的系数与二项式系数相同,∵只有第5项系数最大∴展开式共有9项∴n=8∴展开式的通项为令得r=6∴常数项为C86=28
点评:解决二项展开式的特定项问题,利用的工具是二项展开式的通项公式;二项式系数的一个重要的性质是展开式的中间项的二项式系数最大.