△ABC中,设,那么动点M的轨迹必通过△ABC的A.垂心B.内心C.外心D.重心

发布时间:2020-08-01 02:52:39

△ABC中,设,那么动点M的轨迹必通过△ABC的A.垂心B.内心C.外心D.重心

网友回答

C
解析分析:利用向量的运算法则、数量积与垂直的关系、三角形的外心定义即可得出.

解答:如图所示:设线段BC的中点为D,则.∵=2,∴=,∴=0,∴,∴MD⊥BC且平分BC.因此动点M的轨迹必通过△ABC的外心.故选C.

点评:熟练掌握向量的运算法则、数量积与垂直的关系、三角形的外心定义是解题的关键.
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