在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=．（1）若?=，求a+c的值；（2）求+的值．

网友回答

解：（1）由?=?可得 ac?cosB=，因为 cosB=，所以b2=ac=2．
由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，得a2+c2=b2+2accosB=5，
则（a+c）2=a2+c2+2ac=9，故a+c=3．???????????????????????????????
（2）由cosB=可得 sinB=．
由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC，
于是? +=====．
解析分析：（1）由条件求得b2=ac=2，再由余弦定理求得（a+c）2=a2+c2+2ac=9，由此求得a+c的值．（2）由cosB=求得 sinB 的值，由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC，代入要求的式子化简求得结果．

点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．