四面体A-BCD中，E、F分别是AB、CD的中点．若BD、AC所成的角为60°，且BD=AC=1．则EF=________．

发布时间：2020-08-01 02:52:01

四面体A-BCD中，E、F分别是AB、CD的中点．若BD、AC所成的角为60°，且BD=AC=1．则EF=________．

网友回答

或
解析分析：先确定BD、AC所成的角，再在三角形中，利用余弦定理，可求EF的长．

解答：取BC的中点G，连接EG、FG，则∠EGF（或其补角）为BD、AC所成的角∵BD、AC所成的角为60°，∴∠EGF=60°或120°∵BD=AC=1，∴EG=FG=∴∠EGF=60°时，EF=；∠EGF=120°时，EF==∴EF=或故
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