设函数f(x)=.
(1)求它的定义域;
(2)判断它的奇偶性.
网友回答
解:(1)要使f(x)有意义,则1-x2≠0,
所以x≠±1,
所以函数f(x)的定义域为:{x|x≠±1,x∈R}.
(2)由(1)知f(x)的定义域为:{x|x≠±1,x∈R},关于原点对称.
又,
所以f(x)为偶函数.
解析分析:(1)要使f(x)有意义,令1-x2≠0解出即为函数定义域;(2)根据函数奇偶性的定义判断即可,注意定义域是否关于原点对称.
点评:本题考查函数的奇偶性及定义域的求法,属基础题,定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要不充分条件.