若、,M是椭圆上的动点,则的最小值为________.

发布时间:2020-08-01 02:51:27

若、,M是椭圆上的动点,则的最小值为________.

网友回答

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解析分析:由题设条件知椭圆的焦点即为C,D两点,根据椭圆的定义得出|MC|+|MD|为定值,从而利用基本不等式得到的最小值.

解答:由题设条件知焦点在x轴上,故椭圆方程椭圆由c==,易知C,D两点是椭圆的焦点,所以,|MC|+|MD|=2a=4,从而|MC|?|MD|≤()2=22=4,当且仅当|MC|=|MD|取等号,即点M的坐标为(0,±1)时上式取等号,∴=≥,则的最小值为 1.故
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